Gibbs Phenomena
By considering the periodic sawtooth function, we show that the partial sums of its Fourier series have a first positive maximum value at pi/(n+1). The value of the partial sums at these maximal values converge as n tends to infinity to the sinc function integrated from zero to pi. Numerically, this is 9% more that the value of the jump at the origin. This is known as Gibbs Phenomena, and it is valid for functions which have a jump discontinuity in more generality. The partial sums of the Fourier series overcorrect for the jump discontinuity.
#mikethemathematician, #profdabkowski, #mikedabkowski
Смотрите видео Gibbs Phenomena онлайн без регистрации, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве. Это видео добавил пользователь Mike, the Mathematician 02 Сентябрь 2024, не забудьте поделиться им ссылкой с друзьями и знакомыми, на нашем сайте его посмотрели 158 раз и оно понравилось 11 людям.