The Sylvester Rank Inequality
We prove the Sylvester Rank Inequality. This asserts that if A is an mxk matrix and B is a kxn matrix, then rank(A) + rank(B) is no more than k + rank(AB). This Inequality is proven using the Rank-Nullity Theorem along with an inequality for nullity(AB) in terms nullity(A) and nullity(B). This result gives us good information about the range of factorizations for non-square matrices.
#mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski
Смотрите видео The Sylvester Rank Inequality онлайн без регистрации, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве. Это видео добавил пользователь Mike, the Mathematician 05 Август 2024, не забудьте поделиться им ссылкой с друзьями и знакомыми, на нашем сайте его посмотрели 509 раз и оно понравилось 21 людям.