The Weierstrass Nowhere Differentiable Function
We construct a family of functions depending on two parameters that are everywhere continuous but nowhere differentiable. These functions are all lucunary Fourier series whose oscillation grows more rapidly than its modes decay. We use the Weierstrass M-Test to prove that the series converges to a continuous function. We carefully choose a sequence of values tending to zero on which the difference quotient grows exponentially.
#mikethemathematician, #mikedabkowski, #profdabkowski
Смотрите видео The Weierstrass Nowhere Differentiable Function онлайн без регистрации, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве. Это видео добавил пользователь Mike, the Mathematician 31 Август 2024, не забудьте поделиться им ссылкой с друзьями и знакомыми, на нашем сайте его посмотрели 260 раз и оно понравилось 14 людям.