¿Cuántos Infinitos Existen? ♾️ El Teorema de Cantor
¿CUÁNTOS INFINITOS DISTINTOS EXISTEN?
¿HABRÁ UN INFINITO MAYOR QUE TODOS LOS DEMÁS?
En este vídeo vamos a estudiar el TEOREMA DE CANTOR, que responde a las preguntas anteriores. Hay una cantidad infinita de diferentes infinitos. Es más, veremos también la PARADOJA DE CANTOR que surge de considerar el conjunto de todos los conjuntos. Un auténtico monstruo paradójico.
⚠️ Este vídeo contiene demostraciones.
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📚BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Para lectores que se acerquen por primera vez al infinito las mejores referencias pueden encontrarse en los libros de Martin Gardner.
CARNAVAL MATEMÁTICO. Martin Gardner. Alianza Editorial
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En el capítulo 3 “aleph 0 y aleph 1” podemos ver una aproximación a estos cardinales y a la demostración de que son diferentes.
M. Ram Murty y Brandon Fodden ,
📘Hilbert's Tenth Problem: An Introduction to Logic, Number Theory, and Computability (Student Mathematical Library)
➡️https://amzn.to/2XjwNnP
Un libro sobre historia del infinito muy recomendable es:
Brian Clegg,
📘A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable ➡️https://amzn.to/3pYjG7J
La demostración que damos de que para conjuntos finitos de cardinal n el cardinal de su conjunto potencia es 2 elevado a n la encontré en
Arthur T. Benjamin, Jennifer J Quinn,
📘 PROOFS THAT REALLY COUNT. THE ART OF COMBINATORIAL PROOF.
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