Studio di funzione con esponenziale .Svolgimento passo passo compito d'esame Analisi matematica 1
Studio di funzione con esponenziale , tratto da un compito d'esame assegnato in un compito di analisi matematica .
L'esercizio non presenta particolari difficoltà , tuttavia necessità qualche attenzione durante il calcolo dei limiti nei punti al finito del campo di esistenza , nonchè la determinazione dell'asintoto obliquo che ci riporta a richiamare un noto limite notevole .
Al solito sono stati evidenziati i seguenti punti :
-Determinazione del dominio.
-Segno della funzione e relativi zeri .
-Calcolo dei limiti al fine di determinare eventuali asintoti orizzontali , verticali e obliqui .
-Calcolo della derivata prima per determinare gli intervalli di monotonia della funzione ed eventuali punti di massimo e/o minimo relativi o assoluti .
E' stato omesso (come richiesto dal testo ) la derivata seconda che risulta essere laboriosa in termini di calcoli algebrici , tuttavia con delle semplici constatazioni di teoria è stato possibile stabilire l'esistenza di un punto di flesso pur non sapendo l'esatta posizione in termini di ascissa e ordinata .
La presente videolezione arricchisce ulteriormente la presente playlist dedicata allo studio completo di funzioni ad una variabile tipiche dei corsi di analisi matematica 1 presentando caratteristiche differenti rispetto alle altre funzioni presenti nella raccolta .
Errata corrige : la funzione è positiva per x maggiori di -1 "ad eccezione" di x uguale a zero dove la funzione non è definita .Su gentile segnalazione di un utente .
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