Integrale improprio svolto con il metodo dei residui
Come risolvere un integrale definito (improprio) utilizzando il metodo dei residui .
Dopo aver trattato il metodo dei residui , ne approfittiamo per risolvere un integrale improprio per la cui funzione integranda è complicato trovare una primitiva utilizzando i metodi di integrazione elementari .
Dopo aver dimostrato che l'integrale improprio esiste finito (criteri di integrabilità) estenderemo la funzione integranda ad una funzione complessa di variabile complessa e nel piano di Gauss determineremo una curva generalmente regolare al fine di applicare il teorema dei residui .
Ecco alcune lezioni propedeutiche per comprendere al meglio la presente lezione :
Criterio di integrabilità nel caso di dominio limitato , ma con punto di "infinito"
• Integrali impropri o generalizzati su...
Criterio di integrabilità nel caso di dominio di integrazione illimitato
• Integrali impropri su intervalli illi...
Logaritmo nel campo dei numeri complessi e "piano tagliato"
• Il logaritmo nel campo complesso .
Punti singolari isolati
• Punti singolari : polo , singolarità ...
Metodo dei residui
• Integrali con il teorema dei residui .
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