Линейная алгебра и геометрия, ПМИ основной поток 2022/2023 — лекция 23
Преподаватель — Роман Авдеев
Курс "Линейная алгебра и геометрия", бакалаврская программа "Прикладная математика и информатика" НИУ ВШЭ, основной поток, 2022/2023 учебный год
Дата: 3.03.2023
Краткое содержание:
Описание всех ортонормированных базисов в терминах одного ортонормированного базиса и матриц перехода. Ортогональные матрицы и их свойства. Ортогональное дополнение подмножества евклидова пространства. Размерность ортогонального дополнения подпространства, ортогональное дополнение к ортогональному дополнению подпространства. Разложение евклидова пространства в прямую сумму подпространства и его ортогонального дополнения. Ортогональная проекция вектора на подпространство, ортогональная составляющая вектора относительно подпространства. Формула для ортогональной проекции вектора на подпространство в терминах его ортогонального (ортонормированного) базиса. Явная формула для ортогональной проекции вектора на подпространство в R^n, заданное своим базисом. Теорема Пифагора в евклидовом пространстве. Расстояние между векторами евклидова пространства. Неравенство треугольника. Расстояние между двумя подмножествами евклидова пространства. Теорема о расстоянии от вектора до подпространства.
Смотрите видео Линейная алгебра и геометрия, ПМИ основной поток 2022/2023 — лекция 23 онлайн без регистрации, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве. Это видео добавил пользователь ФКН ВШЭ — дистанционные занятия 08 Март 2023, не забудьте поделиться им ссылкой с друзьями и знакомыми, на нашем сайте его посмотрели 1,39 раз и оно понравилось 2 людям.