GRINGS - Ponto de Inflexão e Concavidade da função - Aula 4
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ESTUDAR nunca foi tão fácil ! CONTEÚDO: Quer saber com achar PONTO de INFLEXÃO no gráfico? No tempo(1:25)
Revisando:Como calcular a DERIVADA primeira e segunda, 4 passos para determinar o ponto de inflexão.
O que é ponto de INFLEXÃO ?
É onde a concavidade da curva muda ou é o ponto onde ocorre a inversão da concavidade.
no tempo(1:29)
Sequencia da videoaula anterior
(6 passos para determinar o gráfico de qualquer função) http://bit.ly/1Ap4Ir7
Concavidade voltada para baixo , curvatura voltada para cima
no tempo (1:03)
4 PASSOS
no tempo (1:50)
1º) Dada uma função f(x) , achar a função f´´(x) ou seja, a DERIVADA SEGUNDA
no tempo (1:54)
O que é a derivada segunda ?
É derivar uma vez e depois derivar outra vez o que se obteve
no tempo (2:03)
2º) f´´(x) = 0 --- Xi
isto é, igualar a derivada segunda que foi encontrada a zero e achar as raízes que chamarei de Xi (ponto de inflexão)
no tempo (2:12)
3º) Colocar o ponto de inflexão Xi em uma RETA, escolhendo um valor anterior (antes) e um valor posterior (depois) a Xi
no tempo (2:23)
4º) Substituir na derivada segunda o valor escolhido:
no tempo (2:48)
f´´(x) MAIOR 0 concavidade é voltada para CIMA (carinha feliz)
no tempo (3:04)
f´´(x) MENOR 0 concavidade é voltada para BAIXO (carinha triste)
no tempo (3:16)
EXERCÍCIO: Dada a função x³ - 3x² - 9x + 7 = 0
ache o ponto de inflexão.
no tempo (3:55)
Como achar a derivada PRIMEIRA e a segunda
no tempo (4:15)
Esboço do gráfico ref. a esse exercício;
ponto de máximo, ponto de mínimo, ponto de inflexão
no tempo (7:55)
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