Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Тема
Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu
Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: / matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Как определяются бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции, и почему одна и та же функция в разных точках может быть как бесконечно малой, так и бесконечно большой или ограниченной.
--------------------------------
Функция называется бесконечно малой, если ее предел равен нулю. Функция называется бесконечно большой, если ее предел равен бесконечности. Функция называется ограниченной, если она не является бесконечно малой или бесконечно большой.
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции — это просто удобная терминология. Сами по себе эти понятия не привносят ничего нового в изучаемый материал, но так удобнее выражать свои мысли.
Вдобавок, бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции обладают вполне очевидными и очень удобными свойствами: единица, деленная на бесконечно большую, дает бесконечно малую, единица, деленная на бесконечно малую, дает бесконечно большую, сумма бесконечно малых есть бесконечно малая и так далее.
Следует иметь в виду, что свойства бесконечной малости, бесконечной величины или ограниченности не являются глобальными. Одна и та же функция в разных точках ведет себя по-разному. В частности, может оказаться так, что где-то функция бесконечно малая, где-то бесконечно большая, а где-то ограниченная.
Например, гиперболическая функция в окрестности нуля является бесконечно большой, а в окрестности бесконечности является бесконечно малой. Это нормально.
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченный функции — это весьма удобный инструментарий математического анализа. Вам следует прочно усвоить эти понятия и уверенно с ними работать, так как они используются в курсе математического анализа повсеместно.
--------------------------------
Просмотрите видео по теме «Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции». Затем перейдите к вопросам по теме «Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции» и попробуйте самостоятельно определить тип предложенных вам функций. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции».
--------------------------------
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Тема • Бесконечно малые, бесконечно большие ...
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Вопросы • Бесконечно малые, бесконечно большие ...
Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Ответы • Бесконечно малые, бесконечно большие ...
Смотрите видео Бесконечно малые, бесконечно большие и ограниченные функции. Тема онлайн без регистрации, длительностью часов минут секунд в хорошем качестве. Это видео добавил пользователь Матан 22 Июль 2015, не забудьте поделиться им ссылкой с друзьями и знакомыми, на нашем сайте его посмотрели 16,065 раз и оно понравилось 215 людям.