10th Maths| CH-10 | वृत्त || प्रश्नावली 10.2 (Q1,2,3,4,5) || L-03| By Vikram Sir
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कक्षा 10 गणित | अध्याय 10 : वृत्त
कक्षा 10 की गणित की पाठ्यक्रम में, अध्याय 10 "वृत्त" आमतौर पर निम्नलिखित विषयों को शामिल करता है:
वृत्त का परिचय
वृत्त की परिभाषा
बुनियादी शब्दावली (त्रिज्या, व्यास, रेखा खंड, समकेंद्र, कोण, क्षेत्रफल)
2.वृत्त से संबंधित प्रमेय
प्रमेय 10.1: वृत्त के केंद्र से एक तंतु के मध्य बिंदु तक खींची गई रेखा खंड तंतु के प्रति लंब होती है।
प्रमेय 10.2: वृत्त के केंद्र से एक तंतु पर खींची गई लंब रेखा उस तंतु को दो समान भागों में बांटती है।
प्रमेय 10.3: समान तंतु वृत्त के केंद्र पर समान कोण बनाते हैं, और इसके विपरीत, केंद्र पर समान कोण बनाने वाले तंतु समान होते हैं।
प्रमेय 10.4: वृत्त के केंद्र पर एक चाप द्वारा बनाया गया कोण, उस चाप द्वारा वृत्त के किसी भी बिंदु पर बनाये गए कोण का दोगुना होता है।
प्रमेय 10.5: वृत्त के समान खंड में कोण समान होते हैं।
प्रमेय 10.6: वृत्त में व्यास द्वारा बनाए गए कोण का कोई भी बिंदु पर बनाये गए कोण 90 डिग्री होता है।
प्रमेय 10.7: यदि किसी बिंदु पर एक रेखा खींची जाए जो वृत्त पर एक तंतु के समानांतर हो, तो यह वृत्त को छूए बिना जारी रहेगी।
प्रमेय 10.8: तंतु और तंतु के संपर्क बिंदु पर एक कोण के बीच कोण वृत्त के विपरीत भाग पर तंतु द्वारा बनाये गए कोण के बराबर होता है।
प्रमेय 10.9: किसी बाहरी बिंदु से खींची गई तंतु की लंबाई समान होती है।
3. वृत्त और त्रिभुज
प्रमेय 10.10: एक चक्रीय चतुर्भुज के कोणों का योग 180 डिग्री होता है।
प्रमेय 10.11: चक्रीय चतुर्भुज के विपरीत कोण पूरक होते हैं।
प्रमेय 10.12: यदि एक चतुर्भुज के विपरीत कोणों का योग 180 डिग्री है, तो वह चक्रीय चतुर्भुज होता है।
4. वृत्त पर आधारित समस्याएँ
तंतु, तंतु, और कोणों के साथ समस्याओं को हल करना।
5. वृत्त से संबंधित निर्माण
तीन दिए गए बिंदुओं से वृत्त का निर्माण।
एक दी गई रेखा और एक दी गई वृत्त को छूने वाला वृत्त का निर्माण।
दो दिए गए वृत्तों को छूने वाला वृत्त का निर्माण।
#हिन्दीमाध्यम
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