10 фракталов, которые стоит увидеть!
От дерева Пифагора и треугольника Серпинсого до множеств Кантора и Мандельброта! Запрограммировал анимацию красивейших фракталов 4K.
Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
Курс ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Все курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
РОЛИКИ ПО ТЕМЕ
Wild и Vectozavr: • #237. Великое фрактальное подобие (fe...
Onigiri 1: • Что будет, если взять корень из отриц...
Vectozavr 1: • Что Такое Фракталы? Простое Объяснение!
Onigiri 2: • Сделал фракталы в 3D
Vectozavr 2: • Секрет Сложнейших Фракталов... Нагляд...
3B1B: • From Newton’s method to Newton’s frac... (фрактал Ньютона)
3B1B: • Beyond the Mandelbrot set, an intro t... (множество Мандельброта)
3B1B: • Hilbert's Curve: Is infinite math use... (кривая Гильберта)
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Ковёр Серпинского
0:16 — Дерево Пифагора
0:32 — Дерево Пифагора (версия 2)
0:46 — Красивый фрактал из окружностей
1:10 — Кривая дракона
1:30 — Папоротник Барнсли
1:47 — Вопрос из игры «Что? Где? Когда?»
2:00 — Снежинка Коха
2:10 — Треугольник Серпинсого
2:23 — Множество Кантора
2:40 — Кривая Гильберта
2:50 — Множество Мандельброта
3:15 — Фрактал на основе центроида
3:25 — ОТВЕТ на вопрос!
ВОПРОС
— Как именно отмечаются точки в множестве Мандельброта?
— Во время этой сцены в левом нижнем углу отразил всю, указав формулу. Например, возьмем c=–1. Теперь строим последовательность по указанной рекуррентной формуле:
z₀=0
z₁=(z₀)²+c=0–1=–1
z₂=(z₁)²+c=1-1=0
z₃=(z₂)²+c=0-1=-1
Все дальнейшие члены также равны либо нулю, либо минус единичке. Значит, последовательность ограничена. Таким образом, точку (–1;0) комплексной плоскости отмечаем белым цветом. Вторая координата нулевая, т.к. для c=–1 мнимая часть равна нулю.
Аналогичным образом пробегаем и другие комплексные числа. И если для некоторого числа c=a+b∙i последовательность неограничена, то соответствую точку оставляем черной.
#математика #научпоп #фракталы
Watch video 10 фракталов, которые стоит увидеть! online without registration, duration hours minute second in high quality. This video was added by user Wild Mathing 31 January 2022, don't forget to share it with your friends and acquaintances, it has been viewed on our site 79,773 once and liked it 4.6 thousand people.