Уникальный вариант экзамена от Wild Mathing (математика)
Разбор свежего варианта ЕГЭ по математике 2020 от Wild Mathing. Этих задач вы еще не видели!
Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildma...
Скачать УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: https://vk.com/wall-135395111_16696
Составил для вас цельный вариант, в котором сочетаются потрясающие классические факты с несколькими замечательными задачами формата ЕГЭ: неравенства о средних, свойство центроида тетраэдра и метод масс, симметрия, Пифагоровы тройки. 9 июля перед экзаменом будет трансляция — не прозевайте! А для этого (и не только (обязательно подпишитесь на канал и жмякните на колокольчик!
0:00 — №13. Тригонометрия
2:19 — №14. Стереометрия (I способ)
4:29 — №14. Стереометрия (II способ)
6:25 — №15. Неравенство
7:35 — №16. Планиметрия
8:59 — №17. Экономическая задача
9:49 — №18. Задача с параметром
11:55 — №19. Теория чисел
БОЛЬШЕ КРУТЫХ РАЗБОРОВ:
Вариант 1: • #192. ЕГЭ по математике за 20 минут! ...
Вариант 2: • #93. РЕАЛЬНЫЙ ВАРИАНТ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИ...
Вариант 3: • #101. ВСЯ ВТОРАЯ ЧАСТЬ ЕГЭ ПО МАТЕМАТ...
FAQ
— Как мы нашли отношение площадей KNML и KDC в №14?
— Вспомни (докажи) свойство: площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как длины оснований. Площади треугольников KNM и DNM относятся как KN:ND, то есть 2:1, и если площадь треугольника KNM равна S, то площадь DNM равна 2S. DM:ML=3:1 ⇒ площадь △KML равна S. KL:LC=2:1 ⇒ площадь △СLM равна 2S. Вновь LM:DM=1:3 ⇒ площадь △DMC равна 6S. Так мы все-все соотношения установили. Площадь KNML равна 2S, а площадь △KDC равна 12S. Отсюда и отношение 1:6.
№13. а) Решите уравнение (sin2x-cosx)/(cos2x-sinx)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_π(e); 3log_e(π)].
№14. В тетраэдре ABCD точка N — пересечение медиан грани ABD, точка L — пересечение медиан грани ABC.
а) Докажите, что CN пересекает отрезок DL и делит его в отношении 3:1, считая от точки D.
б) Какую часть объема тетраэдра ABCD занимает объем пирамиды BKNML, если точка K — середина ребра AB, а точка M — пересечение отрезков CN и DL?
№15. Решите неравенство 3^x+4^x≤5^x.
№16. В треугольнике ABC точки M₁, M₂, M₃ — середины сторон AB, BC, AC соответственно, а точки H₁, H₂, H₃ — основания высот, лежащие на тех же сторонах.
а) Докажите, что из отрезков H₁M₂, H₂M₃, H₃M₁ можно составить треугольник.
б) Найдите периметр этого треугольника, если периметр треугольника ABC равен a.
№17. В июле 2020 года для развития бизнеса планируется взять кредит в банке на пять лет в размере 200 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
Год | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025
Долг | 200 | 125 | x | 100 | 75 | 0
Долг на июль 2022 года составляет x млн рублей, причем 100≤x≤125. Найдите наибольшее значение x, при котором общая сумма выплат по кредиту будет не более 262 млн рублей.
№18. Найдите все значения параметра b, при каждом из которых система уравнений
{x²-y=πx-π²/4,
{b∙arcsin(sinx)=y
имеет единственное решение.
№19. Четыре музыкальных критика оценивают новый альбом. Каждый из них выставляет одну оценку — целое число баллов от 0 до 10 включительно. Рейтинг альбома определяется формулой √((x₁)²+ (x₂)²+(x₃)²+(x₄)²)/4 [среднее квадратическое] на основе выставленных оценок x₁, x₂, x₃, x₄.
а) Может ли рейтинг альбома оказаться больше 9, если известно, что один из критиков выставил оценку 6?
б) Может ли рейтинг альбома оказаться натуральным числом, если известно, что только у двух из четырех критиков выставленные оценки совпали?
в) Найдите наименьшее возможное значение рейтинга альбома, если известно, что сумма всех выставленных оценок равна 36.
#Математика #ЕГЭ #Поступление
Watch video Уникальный вариант экзамена от Wild Mathing (математика) online without registration, duration hours minute second in high quality. This video was added by user Wild Mathing 07 July 2020, don't forget to share it with your friends and acquaintances, it has been viewed on our site 50,161 once and liked it 1.9 thousand people.