2 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень 🔴
Скачать сборник 36 вариантов ЕГЭ: https://t.me/uchusonline_chat/483
Решения сборника: https://uchus.online/courses/new/28/8596
Бесплатный мини-курс по 13 номеру ЕГЭ: https://vk.cc/caXzlW
Группа ВК: https://vk.com/uchus.online
1) В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, cosA=2√5/5. Найдите AC.
2) На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите скалярное произведение векторов 2a и b
3) В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
4) На конференцию приехали учёные из трёх стран: 8 из Уругвая, 7 из Чили и 5 из Парагвая. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Чили.
5) На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.
6) Найдите корень уравнения 2^{\log_{16}(5x+4)}=5
7) Найдите значение выражения (125^7)^3:(25^4)^8
8) На рисунке изображен график y=f'(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (-7;5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответ укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
9) В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-\sqrt{2gH_0}kt+g/2•k^2t^2, где t - время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=20 м - начальная высота столба воды, k=1/200 - отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10м/с^2. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?
10) Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 2 минут быстрее, чем первая труба?
11) На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8.
12) Найдите точку максимума функции y=(x-14)^2*e^{26-x}
13) а) Решите уравнение cos x•cos2x-sin^2x-cos x=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5pi/2;-pi]
14) В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B₁K:KC₁=2:3. Четырёхугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 5.
а) Докажите, что точка N – середина ребра BC.
б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 20, а высота призмы равна 2
15) Решите неравенство \(3^{2\sqrt{x}-10}+6561\cdot12^{\sqrt{x}-4}меньше 3^{2\sqrt{x}}+16\cdot12^{\sqrt{x}-6}\)
16) В июле 2026 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1300 тыс. рублей. Условия возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
- в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2780 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
17) Прямая, перпендикулярная стороне AB ромба ABCD, пересекает его диагональ AC в точке K, а диагональ BD в точке L, причём AK:KC=1:3, BL:LD=2:1.
а) Докажите, что прямая KL делит сторону ромба AB в отношении 1:4.
б) Найдите сторону ромба, если KL=6.
18) Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}(xy-4x+20)\cdot\sqrt{y-4x+20}=0\\y=5x+a\end{cases}\) имеет ровно два различных решения.
19) В классе больше 10, но не больше 27 учащихся, а доля девочек не превышает 26%.
а) Может ли в этом классе быть 6 девочек?
б) Может ли доля девочек составить 30%, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
#ЕГЭ2024
#ПрофильныйЕГЭ2024
#егэпрофиль
#ященко
Watch video 2 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень 🔴 online without registration, duration hours minute second in high quality. This video was added by user uchus.online 01 January 1970, don't forget to share it with your friends and acquaintances, it has been viewed on our site 70,21 once and liked it 1 thousand people.